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高中数学
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已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-25 08:43:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，且
，
N
*
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知
（
N
*
），记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列
，对于任意的正整数
，均有
成立，求证：数列
是等差数列；
同类题2
已知{
a
n
}是等比数列，给出以下四个命题：①{2
a
3
n
－1
}是等比数列；②{
a
n
＋
a
n
＋1
}是等比数列；③{
a
n
·
a
n
＋1
}是等比数列；④{lg|
a
n
|}是等比数列．其中正确命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
.
（1）求数列
与数列
的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
同类题4
已知数列
各项为正数，且对任意
，都有
.
（1）若
，
，
成等差数列，求
的值；
（2）①求证：数列
为等比数列；
②若对任意
，都有
，求数列
的公比
的取值范围.
同类题5
若一个细胞团开始时有5个细胞，每次分裂前2个死去，再由剩余的每个细胞分裂成2个，则
n
次分裂之后共有______个细胞.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
满足： 
， 
.
是等比数列；
项和
.
的前
项和为
，且
，
N*
（
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出
，对于任意的正整数
成立，求证：数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
.
，数列
的前
，证明：当
时，
．
各项为正数，且对任意
，都有
.
，
，
成等差数列，求
的值；
，求数列
的取值范围.