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高中数学
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已知数列
的前
项和为
,其中
为常数.
(1)证明:
;
(2)是否存在实数
,使得数列
为等比数列,若存在,求出
;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-06 08:49:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
,
(1)求证:数列
与
都是等比数列;
(2) 若数列
前2n的和为
,令
=
求数列
的最大项.
同类题2
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为
,
.
(1)若输入
,写出输出结果;
(2)若输入
,求数列
的通项公式;
(3)若输入
,令
,求常数
,使得
是等比数列.
同类题3
已知在正项数列
中,首项
,点
在双曲线
上,数列
中,点
在直线
上,其中
是数列
的前
项和.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)若
,求证:数列
为递减数列.
同类题4
数列
中,
,
,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在
,
,使得
,若存在,求出所有满足题意的
,
,若不存在,请说明理由.
同类题5
设
,对于项数为
的有穷数列
,令
为
中最大值,称数列
为
的“创新数列”.例如数列
3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.
考查自然数
的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列
.
(1)若
,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列
;
(2)是否存在数列
的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列
,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列
的个数;若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
前n项和与通项关系