题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
,其中
为常数.
(1)证明:
；
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.
的前项和为,其中为常数.(1)证明:
；(2)是否存在实数
,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
,
与
都是等比数列；
，令
=
求数列
， 
．
，写出输出结果；
，求数列
的通项公式；
，令
，求常数
，使得
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
，求证：数列
为递减数列．
中，
，
，
，数列
的前
项和为
，且
.
，
，若存在，求出所有满足题意的
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列