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已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=1(n∈N),数列{bn}是公差d不等于0的等差数列,且满足:b1=,而b2,b5,ba14成等比数列.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-02 03:37:31

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同类题1

设正项等比数列中,,是与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的各项为正,且是与的等比中项,求数列的前项和;若对任意
都有成立,求实数的取值范围.

同类题2

在等比数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项为,求数列的前项和.

同类题3

对于无穷数列{xn}和函数f(x),若xn+1=f(xn)(),则称f(x)是数列{xn}的母函数.
(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足:对任意α,β∈R,都有g(αβ)=αg(β)+βg(α),且g()=1;又数列{an}满足an=g().
(1)求证:f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(Ⅱ)已知f(x)=是数列{bn}的母函数,且b1=2,若数列的前n项和为Tn,
求证:25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2).

同类题4

已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式.

同类题5

已知正项等比数列{an}中,a2•a3=a4,若S3=31,则an=_____
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的通项公式
  • 写出等比数列的通项公式
  • 错位相减法求和
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