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高中数学
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且S
n
=1(n∈N),数列{b
n
}是公差d不等于0的等差数列,且满足:b
1
=
,而b
2
,b
5
,ba
14
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-02 03:37:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设正项等比数列
中,
,
是
与
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
的各项为正,且
是
与
的等比中项,求数列
的前
项和
;若对任意
都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题2
在等比数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的通项为
,求数列
的前
项和
.
同类题3
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
),若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
),则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数.
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足:对任意
α
,
β
∈R,都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
),且
g
(
)=1;又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
).
(1)求证:
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
.
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数,且
b
1
=2,若数列
的前
n
项和为T
n
,
求证:25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2).
同类题4
已知{a
n
}是等差数列,{b
n
}是等比数列,且b
2
=3,b
3
=9,a
1
=b
1
,a
14
=b
4
.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
+b
n
,求数列{c
n
}的通项公式.
同类题5
已知正项等比数列{
a
n
}中,
a
2
•
a
3
=
a
4
,若
S
3
=31,则
a
n
=_____
相关知识点
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