已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)当bn＝ (3an＋1)时，求证：数列_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n_＋₁＝

S_n(n＝1，2，3，…)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)当b_n＝

(3a_n_＋₁)时，求证：数列

的前n项和T_n＝

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-25 04:48:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝

.
(1)当n∈N_＋，求f(n)的表达式；
(2)设a_n＝nf(n)，n∈N_＋，求证：a₁＋a₂＋…＋a_n<2.

同类题2

的等比数列，且

的等比中项，其前

是等差数列，

为常数，且

).
(1)求数列

的通项公式及

的值；
(2)设

同类题3

程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为

的通项公式为（）

同类题4

的各项均为正数，

成等差数列，且满足

的通项公式; .
(2)设

同类题5

已知等比数列

项和，证明

的通项公式.

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