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数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),证明:
(1)数列是等比数列;
(2)Sn+1=4an.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-04-14 03:45:50

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同类题1

已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.

同类题2

设数列的前n项和为,已知为常数).
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记集合,若中仅有3个元素,求实数的取值范围.

同类题3

已知数列中,,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和,并求满足的所有正整数.

同类题4

已知数列的各项均不为零.设数列的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn, 且.
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若对任意的恒成立,求实数的所有值.

同类题5

已知数列中,,,且,
(1)求;
(2)若,,当为何值时,取最小值?并求出最小值.
相关知识点
  • 数列
  • 等比数列
  • 等比数列的通项公式
  • 由递推关系证明等比数列
  • 求等比数列前n项和
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