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初中数学
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现在定义两种运算“*”和“#”,对于整数a,b有a*b=a+b-1,a#b=ab-1;
(1)求
;
(2)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 07:46:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若规定一种新运算:
,则
____
.
同类题2
定义“
”是种运算符号,规定
,则
的解为__________.
同类题3
一个正整数
m
能写成
m
=(
a
﹣
b
)(
a
+
b
)(
a
、
b
均为正整数,且
a
≠
b
),则称
m
为“完美数”,
a
、
b
为
m
的一个完美变形,在
m
的所有完美变形中,若
a
2
+
b
2
最大,则称
a
、
b
为
m
的最佳完美变形,此时
F
(
m
)=
a
2
+
b
2
.例如:12=(4+2)(4﹣2),12为“完美数”,4和2为12的一个完美变形,32=(9+7)(9﹣7)=(6+2)(6﹣2),因为9
2
+7
2
>6
2
+2
2
,所以9和7是32的最佳完美变形,所以
F
(32)=130.
(1)8
(填“是”或“不是”)完美数;10
(填“是”或“不是”)完美数;13
(填“是”或“不是”)完美数;
(2)求
F
(48);
(3)若一个两位数
n
的十位数字和个位数字分别为
x
,
y
(1≤
x
≤
y
≤9),
n
为“完美数”且
x
+
y
能被8整除,求
F
(
n
)的最小值.
同类题4
对于有理数
,定义新运算
.
(1)填空:
(填“>”“=”)
(2)我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么你认为“
”这种运算是否满足交换律,若满足请说明理由.
(3)计算:
同类题5
阅读材料
材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数
,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字
,
,
,我们对自然数
规定一个运算:
.
例如:
是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
则
.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”
,若
,请直接写出
的所有值,
;
(2)已知两个三位“对称数”
,若
能被11整数,求
的所有值.
相关知识点
数与式
实数
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实数的运算
新定义下的实数运算