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已知数列
的前
项和为
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-15 10:13:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
n
项和
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
n
项和
．
同类题2
设数列
前
项和为
，且
．其中
为实常数，
且
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）若数列
的公比满足
且
，求
的通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
同类题3
正项数列满足：
，点
在圆
上，
（I）求证：
；
（II）若
，求证：数列
是等比数列；
（III）求和：
同类题4
已知
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
（1）求
的值，并写出
和
的关系式；
（2）求数列
的通项公式及
的表达式；
（3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
恒成立）且单调递增；或数列
有下界（即存在常数
，使得
对一切
恒成立）且单调递减，则
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
同类题5
已知数列
中，对任意
都有：
．
（1）若数列
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求证：
．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，
，求数列
的前
.
的前n项和
，
．
，
的前n项和
．
前
项和为
，且
．其中
为实常数，
且
．
且
，求
的通项公式；
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出
，点
在圆
上，
；
，求证：数列
是等比数列；
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
中，对任意
都有：
．
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
．