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已知数列
满足
，
.
（1）证明：
为常数；
（2）设数列
的前
项和为
，求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 12:20:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
各项为正数，且对任意
，都有
.
（1）若
，
，
成等差数列，求
的值；
（2）①求证：数列
为等比数列；
②若对任意
，都有
，求数列
的公比
的取值范围.
同类题2
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足2
a
n
=2+
S
n
．
（1）求证：数列{
a
n
}是等比数列；
（2）设
b
n
=log
2
a
2
n
+1
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
．
同类题3
已知有穷数列
共有
项
，首项
,设该数列的前
项和为
，且
其中常数
.
（1）求证：数列
是等比数列
（2）若
，数列
满足
，求出数列
的通项公式
（3）若（2）中的数列
满足不等式
，求出
的值
同类题4
已知数列
中，
，数列
的前99项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的前
项和
满足
，数列
满足
．
Ⅰ
求数列
和数列
的通项公式；
Ⅱ
令
，若
对于一切的正整数
恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ
数列
中是否存在
，且
使
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
分组（并项）法求和
满足
，
.
为常数；
项和为
，求
.
各项为正数，且对任意
，都有
.
，
，
成等差数列，求
的值；
，求数列
的取值范围.
共有
项
，首项
,设该数列的前
项和为
，且
其中常数
.
，数列
满足
，求出数列
，求出
的值
中，
，数列
（ ）
的前
项和
满足
，数列
满足
．
Ⅰ
求数列
，若
对于一切的正整数
的取值范围；
，且 
使
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．