题库 高中数学
题干
（本题满分12分）已知等差数列
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）．
（1）求的前项和
；
（2）已知
，
，求
满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数）．（1）求
的前项和；（2）已知
，，求答案(点此获取答案解析）
，
，
（
）．
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，满足
，
是
的等差中项.设
是整数若存在
，使得等式
成立，则
，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
的前
项和为
，且
，判断数列
的前
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
,且
，
.
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上.
，求数列
的前
；
满足
，若对任意
使得
成立，求实数
的取值范围.