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题干
若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
（是正整数），满足即（
是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项（2）已知
是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和答案(点此获取答案解析）
中，已知
依次计算
可猜得
的表达式为（）
的前
项和为
，且
.
在函数
的图象上，求数列
的前
.
为数列的前
项和，已知
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
.
中，
求数列
证明：
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有
,
=
,
．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由