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高中数学
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已知数列
的通项公式为
（
p
，
q
为常数），当
p
和
q
满足什么条件时，数列
是等差数列？
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-18 03:43:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于给定的正整数
k
,若数列{
a
n
}满足
对任意正整数
n(n> k)
总成立，则称数列{
a
n
} 是“
P(k)
数列”.
(1)证明：等差数列{
a
n
}是“
P(3)
数列”；
（2）若数列{
a
n
}既是“
P(2)
数列”，又是“
P(3)
数列”，证明：{
a
n
}是等差数列.
同类题2
已知
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列
是等差数列，前
项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
同类题3
已知
均为等差数列，且
，
，
，
，则由
公共项组成新数列
，则
（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36
同类题4
已知数列
，
为数列
的前
项和，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
为等差数列.
（3）若数列
的通项公式为
，令
.
为
的前
项的和，求
.
同类题5
下列说法正确的是（ ）.
A．等差数列不可能是等比数列
B．常数列必定既是等差数列又是等比数列
C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列
D．如果一个数列的前
n
项和是关于
n
的二次函数，那么这个数列必定是等差数列
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
利用定义求等差数列通项公式
的通项公式为
（p，q为常数），当p和q满足什么条件时，数列
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
为等比数列；
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
均为等差数列，且
，
，
，
，则由
，则
（ ）
，
为数列
的前
项和，
，
.
为等差数列.
的通项公式为
，令
.
为
的前