题库 高中数学
题干
设等差数列
的公差
，且
，记
为数列的前
项和.
(1)若
成等比数列,且
的等差中项为
求数列的通项公式;
(2)若
且
证明：
；
(3)若
，证明：
.
的公差，且，记为数列的前项和.(1)若
成等比数列,且的等差中项为求数列的通项公式;(2)若
且证明：；(3)若
，证明：.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且对任意正整数
；
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
的前
项和为
，数列
是等比数列，满足
，
，
，
．
，设数列
的前
，求
．
，
均为各项都不相等的数列，
为
项和，
.
，求
的值；
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
中，
依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
，公比
； 
，求数列
的前
项和
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