已知递增的等差数列中，、是方程的两根，数列的前项和为，且．⑴求数列，的通项公式；⑵记，数列的前项和为．求证：_刷题宝

题干

已知递增的等差数列

中，

、

是方程

的两根，数列

的前

项和为

，且

．
⑴求数列

，

的通项公式；
⑵记

，数列

的前

项和为

．求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-24 08:47:38

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同类题1

在等差数列

__________，设

同类题2

已知公差不为0的等差数列

的前三项和为6，且

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

的最大值．

同类题3

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r，b₃＝a_t（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

同类题4

是公差为1的等差数列，且

成等比数列．
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和．

同类题5

已知数列{a_n}各项均为正数，且a₁＝1，a_n_＋₁a_n＋a_n_＋₁－a_n＝0(n∈N^*)．

(1)设，求证：数列{b_n}是等差数列；

(2)求证：数列的前n项和对于任意恒成立

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