题库 高中数学
题干
已知数列
为等差数列，公差
,且
（1）求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次为
…,求证：数列
为等差数列.
为等差数列，公差,且（1）求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次为
…,求证：数列为等差数列.答案(点此获取答案解析）
，且an＋1＝
(n∈N*)．
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
.
满足
，
，且
，则
，“若存在
，必有
”，则称数列
性质.
，判断数列
性质？是否具有
性质？
，求证：若数列
性质，则
必为有限集；
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
｝的首项a1＝2，前n项和为
，且数列｛
｝是以
为公差的等差数列·
，
，数列｛
｝的前n项和为
，
｝为等比数列，
，其中
为常数，且
－2，求
满足
.
是等差数列，并求
满足
，求数列
项和
.
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