题库 高中数学
题干
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全 年级视力在
以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附：
名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．| 年级名次 是否近视 |
|
|
| 近视 |  |  |
| 不近视 |  |  |
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全 年级视力在
以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在
名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?  |  | |  |  |  |
 |  |  |  |  | 7.879 |
附：
答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
是
与
的等差中项．
满足
，求
．
满足
．
，求数列
项和
；
，都有
成立，求
的取值范围．
，总存在正整数
，使得数列
的前
，则称
的数列
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
，公差
，若
的值；
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由.
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