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高中数学
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若对任意的正整数
,总存在正整数
,使得数列
的前
项和
,则称
是“回归数列”.
(1)①前
项和为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由;
②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设
是等差数列,首项
,公差
,若
是“回归数列”,求
的值;
(3)是否对任意的等差数列
,总存在两个“回归数列”
和
,使得
成立,请给出你的结论,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-18 03:26:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
是公差不为0的等差数列,对任意大于2的正整数
,记集合
的元素个数为
,把
的各项摆成如图所示的三角形数阵,则数阵中第17行由左向右数第10个数为___________.
同类题2
干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,主要方式是由十天干(甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵)和十二地支(子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、)按顺序配对,周而复始,循环记录.如:1984年是甲子年,1985年是乙丑年,1994年是甲戌年,则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的( )
A.丁申年
B.丙寅年
C.丁酉年
D.戊辰年
同类题3
设
,d为实数,首项为
,公差为d的等差数列
的前n项和为
,满足
。
(1)若
,求
及
;
(2)求d的取值范围。
同类题4
将正奇数排成如图所示的三角形数表:其中第
i
行第
j
个数记为
,例如
,若
,则
________.
同类题5
“今有垣厚二丈二尺半,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增,后不变,问几日相逢?”意思是“今有土墙厚22.5尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢最快需要的天数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
相关知识点
数列
等差数列
求等差数列前n项和
由Sn求通项公式