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高中数学
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已知函数f(x)=
(a、b为常数且a≠0)满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)的表达式;
(2)记x
n
=f(x
n
﹣1
)(n∈N且n>1),且x
1
=f(1),求数列{x
n
}的通项公式.
(3)记 y
n
=x
n
•x
n+1
,数列{y
n
}的前n项和为S
n
,求证S
n
<
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-01 08:48:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列
是公差大于
的等差数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,设
是数列
的前
项和,证明:
.
同类题2
已知各项均为正数的数列
的前n项和为
,且
,数列
是公比大于零的等比数列,且
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列
的前n项和
.
同类题3
在等差数列
中,已知
(1)求
;
(2)求
前
项和
.
同类题4
如图甲是第七届国际数学教育大会(简称
)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中
,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记
的长度构成数列
,则此数列的通项公式为
_____.
同类题5
已知
是公差不为
的等差数列,且
,
成等比数列,数列
满足
,
.
(1)求数列
和
通项公式;
(2)求数列
前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
利用定义求等差数列通项公式
裂项相消法求和