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已知函数f(x)=(a、b为常数且a≠0)满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)的表达式;
(2)记xn=f(xn﹣1)(n∈N且n>1),且x1=f(1),求数列{xn}的通项公式.
(3)记 yn=xn•xn+1,数列{yn}的前n项和为Sn,求证Sn<.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-01 08:48:27

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同类题1

设数列是公差大于的等差数列,为数列的前项和.已知,且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,设是数列的前项和,证明:.

同类题2

已知各项均为正数的数列的前n项和为,且,数列是公比大于零的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前n项和.

同类题3

在等差数列中,已知
(1)求;
(2)求前项和.

同类题4

如图甲是第七届国际数学教育大会(简称)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记的长度构成数列,则此数列的通项公式为_____.

同类题5

已知是公差不为的等差数列,且,成等比数列,数列满足,.
(1)求数列和通项公式;
(2)求数列前项和.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 利用定义求等差数列通项公式
  • 裂项相消法求和
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