二十四节气是中国古代的一种指导农事的补充历法，是我国劳动人民长期经验的积累成果和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”．由于二十四节气对古时候农事的进行起着非常重要的指导作用，所以劳动人民编写了很多记忆节气的歌谣：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影是按照等差数列的规律计算出来的，在下表中，冬至的晷影最长为130．0寸，夏至的晷影最短为14．8寸，那么《易经》中所记录的清明的晷影长应为（   ）

A．77.2寸

B．72.4寸

C．67.3寸

D．62.8寸

设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

数列中，，且满足，数列的通项公式是________.

已知等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围；.
（3）是否存在正整数，使得。成等比数列？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由.

已知数列为等差数列，；数列是公比为的等比数列，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和.