已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn．若点（n，Sn）在函数y＝﹣x2+4x的图象上，点（n，bn）在函数y＝2x的图象上．（Ⅰ）求数列_刷题宝

题干

已知数列{a_n}和{b_n}中，数列{a_n}的前n项和记为S_n．若点（n，S_n）在函数y＝﹣x²+4x
的图象上，点（n，b_n）在函数y＝2^x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-07 07:01:53

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同类题1

将数列｛a_n｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a₁
a₂a₃
a₄a₅a₆
a₇a₈a₉a₁₀
_……
记表中的第一列数a₁_，a₂_，a₄_，a₇_，_…构成的数列为｛b_n｝,b₁=a₁=1. S_n为数列｛b_n｝的前n项和，且满足

=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛

｝成等差数列，并求数列｛b_n｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当

时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．

同类题2

同类题3

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点(n，S_n)均在函数y＝b^x＋r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．
(1)求r的值；
(2)当b＝2时，记b_n＝2(log₂a_n_＋₁)(n∈N^*)，证明：对任意的n∈N^*，不等式

同类题4

的前n项和为

. （n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

同类题5

；
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

是单调递增数列，求实数

的取值范围；
（3）若

，对于任意给定的正整数

，是否存在正整数

？若存在，求出

的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；

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