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设数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-17 08:49:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设等比数列｛
｝的公比为 q(q > 0，q ̸= 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a
1
a
3
= a
4
，数列｛
｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N
＊
，b
2
= 1.
(1) 求数列 ｛
｝，｛
｝的通项公式；
(2) 是否存在常数 t，使得 {Sn+
} 为等比数列？说明理由；
(3) 设 c
n
=
，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 c
k
，c
1
，c
m
成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.
同类题2
已知数列
的前
项和
满足
.
(1)证明数列
为等差数列，并求出数列
的通项公式.
(2)若不等式
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
(3)记数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，
使得
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
，
)；若不存在，请说明理由.
同类题3
定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列
为“
数列”.
（1）若数列
的前
项和
，求证：
是“
数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断
是否是“
数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列
是“
数列”.
同类题4
已知数列
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）若数列
中去掉
的项后，余下的项组成数列
，求
；
（3）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知
成等差数列，又数列
中，
，此数列的前
项的和
（
）对所有大于
的正整数
都有
．
（1）求数列
的第
项;
（2）若
是
的等比中项,且
为
的前
项和,求
．
相关知识点
数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，且
，
．
，求数列
的前
｝的公比为 q(q > 0，q ̸= 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a1a3 = a4，数列｛
｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.
} 为等比数列？说明理由；
，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.
的前
项和
满足
.
为等差数列，并求出数列
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前
，是否存在正整数
，
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列
数列”.
的前
项和
，求证：
是首项为1，公比为
的等比数列，判断
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
是等比数列，并求出
中去掉
，求
；
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、
的值；若不存在，请说明理由.
成等差数列，又数列
中，
，此数列的前
项的和
（
）对所有大于
的正整数
．
的第
项;
是
的等比中项,且
为
的前