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高中数学
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
n
+1
=2(
S
n
+
n
+1)(
n
∈
N
*),令
b
n
=
a
n
+1.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 09:26:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设公差不为零的等差数列{
} 满足 a
3
=7,且 a
1
-1,a
2
-1,a
4
-1 成等比数列,则 a
10
等于____.
同类题2
在数列
中,
且
,若数列
(
为常数)为等差数列,则其公差为( )
A.
B.1
C.
D.2
同类题3
设
f
k
(
n
)为关于
n
的
k
(
k
∈N)次多项式.数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,前
n
项和为
S
n
.对于任意的正整数
n
,
a
n
+
S
n
=
f
k
(
n
)都成立.
(
I
)若
k
=0,求证:数列{
a
n
}是等比数列;
(Ⅱ)试确定所有的自然数
k
,使得数列{
a
n
}能成等差数列.
同类题4
已知数列
的各项均为正数,
,且对任意
,都有
,数列
前
n
项的和
.
(1)若数列
是等比数列,求
的值和
;
(2)若数列
是等差数列,求
和
的关系式;
(3)
,当
时,求证:
是一个常数.
同类题5
已知数列
是各项均为正数的等差数列.
(1)若
,且
成等比数列,求数列
的通项公式
;
(2)在(1)的条件下,数列
的前
和为
,设
,若对任意的
,不等式
恒成立,求突数
的最小值:
(3)若数列
中有两项可以表示位某个整数
的不同次冪,求证:数列
中存在无穷多项构成等比数列.
相关知识点
数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和