黑、白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地面砖的块数为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于数列（），若存在，，，则称数列，分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列，是其前（）项和，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：．

已知数列{a_n}满足：a₁＝3，a_n＋1＝a_n＋2n＋2.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）证明：.

已知数列满足，且，等比数列中，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式
(2)求数列的前n项和．

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用()表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为数列的前n项的和，企业经过成本核算，若 万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）.