题库 高中数学
题干
已知在数列
中，
，
，
.
(1)证明数列是等差数列，并求
的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，证明：
.
中，，，.(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，令
，则数列
的前
项和为______.
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
的通项公式为
，求证：
满足：
，
.
为等差数列，并求数列
满足：
，求
项和
.
，当
，
时，
的值域为
，
，当
，
，
，依此类推，一般地，当
，
时，
，
，其中
、
为常数，且
，
．
，求数列
，
的通项公式；
，问是否存在常数
，使得数列
？若存在，求
，设数列
项和分别为
，
，求
．
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