若数列满足，且，则________．

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

对于数列，设表示数列前项，，，中的最大项．数列满足：．
（）若，求的前项和．
（）设数列为等差数列，证明：或者（为常数），，，，．
（）设数列为等差数列，公差为，且．
记，
求证：数列是等差数列．

记为数列的前项和，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，设数列的前项和为，求的值.

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝3，当n≥2时，a_n﹣1+a_n＝4n；对于任意的正整数n，．设{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）求满足13＜S_n＜14的n的集合．