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已知数列
满足
，且
，则
__________
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-12 11:28:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
n
项和为
，对任意正整数
n
，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前
n
项和为
，且对任意正整数
恒成立．
(1) 求常数
的值；
(2) 证明数列
为等差数列；
(3) 若
，记
，是否存在正整数
k
，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数
k
的最小值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设
（n∈N
*
），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
同类题3
设有四个数的数列
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，若满足条件的数列个数大于1，则
的取值范围为________．
同类题4
已知数列
与等比数列
满足
．
（1）试判断
是何种数列；
（2）若
，求
．
同类题5
已知等差数列
，公差为
.
（1）令
，试证数列
为等差数列，并求出公差；
（2）推广到一般情形，令
（
为正整数），仿照（1）的结论，请叙述关于数列
的相应结论.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
利用定义求等差数列通项公式
满足
，且
，则
__________
的前n项和为
，对任意正整数n，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前n项和为
，且对任意正整数
恒成立．
，记
，是否存在正整数k，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．
，公比q=
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
与等比数列
满足
．
，求
．
，公差为
.
，试证数列
为等差数列，并求出公差；
（
为正整数），仿照（1）的结论，请叙述关于数列