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已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 03:49:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均不为零的数列
，定义向量
. 下列命题中真命题是（ ）
A．若
总有
成立，则数列
是等比数列
B．若
总有
成立，则数列
是等比数列
C．若
总有
成立，则数列
是等差数列
D．若
总有
成立，则数列
是等差数列
同类题2
已知等差数列
的前n项和为S
n
，若
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
同类题3
已知数列
的前
n
项和为
S
n
＝
aq
n
(
aq
≠0，
q
≠1)，则
为
A．等差数列
B．等比数列
C．既不是等差数列，也不是等比数列
D．既是等差数列，又是等比数列
同类题4
设数列
的前
n
项和为
，关于数列
，有下列三个命题：
（1）若
既是等差数列又是等比数列，则
；
（2）若
，则
是等差数列：
（3）若
，则
是等比数列
这些命题中，真命题的序号是__________________________.
同类题5
在公比
为整数的等比数列
中，
是数列
的前
项和，若
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．数列
是等比数列
C．
D．数列
是公差为2的等差数列
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
等差数列通项公式的基本量计算
裂项相消法求和
满足
，
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
，定义向量
. 下列命题中真命题是（ ）
总有
成立，则数列
成立，则数列
的前n项和为Sn，若
为等差数列，且
．
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
的前n项和为Sn＝aqn(aq≠0，q≠1)，则
的前n项和为
，关于数列
；
，则
，则
为整数的等比数列
中，
是数列
项和，若
，
，则下列说法错误的是（ ）
是等比数列
是公差为2的等差数列