已知正项数列的前项和为，其中.
(I)若，求数列的通项公式；
(I)若，求证: 是等差数列.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n﹣1＝0（n≥2），a₁．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求a_n表达式；
（3）若b_n＝2（1﹣n）a_n（n≥2），求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1．

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

设，数列满足，.
（Ⅰ）当时，求证：数列为等差数列并求；
（Ⅱ）证明：对于一切正整数，．

在数列中，已知.
（1）求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前和为，,求数列的前和．