题库 高中数学
题干
设正项数列
的前
项和为
，对任意
都有
成立．
（1）求数列
的前n项和；
（2）记数列
，其前n项和为
．
①若数列
的最小值为
，求实数
的取值范围；
②若数列
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，对任意都有成立．（1）求数列
的前n项和；（2）记数列
，其前n项和为．①若数列
的最小值为，求实数的取值范围；②若数列
中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
(
)表示A型车床在第n年创造的价值.
的通项公式
为数列
的前n项的和
，企业经过成本核算，若
万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列
是单调递减数列，则数列
也是单调递减数列）.
的前
项和为
，将该数列按下列格式（第
个数）排成一个数阵，则该数阵第
行从左向右第
是由实数构成的等比数列，
，且
成等差数列，则
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
，设数列
的前
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，
，
，则下列说法正确的是（ ）
与
的大小不确定