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题干
对于数列
，定义
为的“优值”，现已知某数列的“优值”
，记数列的前
项和为
，则
（ ）
，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则（ ）| A．2022 | B．1011 | C．2020 | D．1010 |
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}的首项为
，公比为q(q为正整数),且满足
是
与
的等差中项；数列{
}满足
.
的值，使得数列{
，在
与
之间插入
个2,得到一个新数列{
}，设
是数列{
项和，试求满足
的所有正整数
.
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数
(
的前n项和为
,若
对
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
满足
，且
，
，
成等差数列，则数列
为等差数列，
是数列
，
，数列
满足
．
，证明：
．
是等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
．
，
，求数列
的前
项和
．