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数列
满足
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-10 08:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
的前面不含
，将这样的
位数的个数记为
；
（1）求
、
；
（2）探究
与
之间的关系，求出数列
的通项公式；
（3）对于每个正整数
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
的前
项和，试探究
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
同类题2
已知数列
是等差数列，且
，
（
）分别为方程
的二根.
（1）求数列
的前
项和
；
（2）在（1）中，设
，求证：当
时，数列
是等差数列.
同类题3
．已知：在数列{
a
n
}中，
a
1
= 0，
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0，
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当
x
＞0时，ln (1 +
x
)＜
x
恒成立，求证：
S
n
＜
n
– ln (1 +
n
)；
（3）设
b
n
=
，求证：对任意的正整数
n
，
m
均有|
b
n
–
b
m
|＜
．
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且满足
a
n
+2
S
n
•
S
n
﹣
1
＝0（
n
≥2），
a
1
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求
a
n
表达式；
（3）若
b
n
＝2（1﹣
n
）
a
n
（
n
≥2），求证：
b
2
2
+
b
3
2
+…+
b
n
2
＜1．
同类题5
数列
满足
，
(1)证明：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
.
是等差数列；
，求
的取值范围.
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
，将这样的
；
、
；
与
的通项公式；
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
是等差数列，且
，
（
）分别为方程
的二根.
项和
；
，求证：当
时，数列
是等差数列.
为等差数列；
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
．
}是等差数列；
满足
，
是等差数列，并求出数列
，求数列
的前n项和