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高中数学
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设数列
的前
项和为
，且
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
是数列
的前
项和，求
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 11:11:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是等差数列
的前
项和，
，设
为数列
的前
项和，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．若对于任意的
，
，
，
成等比数列，则
的值为
________________
．
同类题3
已知数列{a
n
}的各项均为正数，其前n项和为S
n
，且
－1，
，数列
，
，
……，
是首项为1，公比为
的等比数列．
（I）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（II）若
，求数列{c
n
}的前n项和Tn．
同类题4
已知数列
中的前
n
项和为
，又
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
n
项和
.
同类题5
将数列｛
a
n
｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
……
记表中的第一列数
a
1
，
a
2
，
a
4
，
a
7
，
…
构成的数列为｛
b
n
｝,
b
1
=
a
1
=1. S
n
为数列｛
b
n
｝的前
n
项和，且满足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛
b
n
｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
的前
项和为
，且
是数列
的前
是等差数列
的前
项和，
，设
为数列
的前
（ ）
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．若对于任意的
，
，
，
成等比数列，则
－1，
，数列
，
，
……，
是首项为1，公比为
的等比数列．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
中的前n项和为
，又
.
的前n项和
.
=1（n≥2）.
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．