题库 高中数学
题干
李政道博士曾经在访问中国科技大学时，给少年班同学提出一个“猴子分苹果”的趣题：海滩边五只猴子分一堆苹果，第一只猴子把苹果分成五等份，还多一个，把多的一个扔到海里，取走一份；第二只猴子把剩下的分成五等份，也多一个，把多的一个扔到海里，取走一份，以后的3只猴子都是如此办理，问最初至少有多少个苹果，最后至少剩下多少个苹果？
答案(点此获取答案解析）
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
满足
，
为数列
恒成立，求
的最大值.
满足递推关系：
，
，则
_______．
的前
项和
满足
，数列
的前项和
满足
且
.
，求数列
的前
;
中是否存在不同的三项
，
，
，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出
，
，
的关系；若不存在，请说明理由.
中，
，
，且满足
，数列
中，
且
，则数列
的前2019项和为（ ）
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