若数列是正项数列，且
（1）求的通项公式；
（2）设求数列的前项和

已知正项数列满足，，则数列的前项和为___________．

已知数列{a_n}各项均不相同，a₁＝1，定义，其中n，k∈N*．
（1）若，求；
（2）若b_n＋1(k)＝2b_n(k)对均成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（i）求数列{a_n}的通项公式；
（ii）若k，t∈N^*，且S₁，S_k－S₁，S_t－S_k成等比数列，求k和t的值．

设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.
（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.