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题干
本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
第3小题满分8分．
已知数列
：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）若
，求的值；（2）求证：当
是正整数时，；（3）已知
，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求
的值，并指出哪4项为100．答案(点此获取答案解析）
，
且为常数，若存在一公差大于0的等差数列
（
），使得
为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组
的值________.
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
，数列
的前
，求
万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长
，同时，该产品第1个月的维护费支出为
万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
的前
项和为
，公差
，
，且
成等比数列.
，求数列
的前
.
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列
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