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高中数学
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已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-15 06:31:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
共有13项，
，
，且
，
，满足这种条件不同的数列个数为______
同类题2
已知
满足
，若
是递增数列，则实数
的取值范围是_______.
同类题3
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
同类题4
定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列
是等积数列且
，公积为10，则
______
．
同类题5
若存在常数
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列
为“段比差数列”，其中常数
、
、
分别叫做段长、段比、段差. 设数列
为“段比差数列”.
（1）若
的首项、段长、段比、段差分别为1、3、
、3.
①当
时，求
；
②当
时，设
的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
为等比数列，且首项为
，试写出所有满足条件的
，并说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等比数列前n项和
．
的值；
为数列
的前
项和，求证：
；
．
共有13项，
，
，且
，
，满足这种条件不同的数列个数为______
满足
，若
的取值范围是_______.
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
，且
，求证：
为偶数；
是等积数列且
，公积为10，则
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列
、
为“段比差数列”.
时，求
；
时，设
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，试写出所有满足条件的