已知数列，，，，设其前n项和为Sn．（1）求出S1，S2，S3，S4；（2）猜想前n项和Sn并证明．_刷题宝

题干

已知数列

，

，

，

，设其前n项和为S_n．
（1）求出S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想前n项和S_n并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-12 10:12:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，这是一个正八边形的序列，则第

个图形的边数（不包含内部的边）是__________．

同类题2

“大衍数列”于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列第20项为（）

同类题3

观察如图：

1，

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15

……

问：（1）此表第

行的最后一个数是多少？（2）此表第

行的各个数之和是多少？
（3）2018是第几行的第几个数？（4）是否存在

，使得第n行起的连续10行的所有数之和为

若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

将正整数排列如下：
1
2    3
4    5   6
7    8   9   10
11    12 13 14   15
……
则图中数

同类题5

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