题库 高中数学
题干
已知数列
，
，
，
，设其前n项和为Sn．
（1）求出S1，S2，S3，S4；
（2）猜想前n项和Sn并证明．
，，，，设其前n项和为Sn．（1）求出S1，S2，S3，S4；
（2）猜想前n项和Sn并证明．
答案(点此获取答案解析）
为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出
，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是
，
，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是
，
，
，
，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则
______.
的第2017项是（ ）
，
，……
，
，
，
，
，……则此数列中的2012项是 
满足
，
，则
的值为（ ）
如下表，数列
满足
，
. 若
，则
（ ）
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