题库 高中数学
题干
如图，已知曲线
：
及曲线
：
，上的点
的横坐标为
．从上的点
作直线平行于
轴，交曲线于点
，再从点作直线平行于
轴，交曲线于点
，点（
，2，3……）的横坐标构成数列
．
（1）试求
与
之间的关系，并证明：
；
（2）若
，求证：
．
： 及曲线： ，上的点的横坐标为 ．从上的点 作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点，点（，2，3……）的横坐标构成数列．（1）试求
与之间的关系，并证明：；（2）若
，求证：．答案(点此获取答案解析）
满足：对任意的
且
，总存在
，
，使得
，则称数列
数列”．现有以下四个数列：①
；②
；③
；④
．其中是“
是共有k个项的有限数列，且满足
，若
，
，
，则
（
）是方程
的两根，且
，
. 
的值；
，求证：
；
有
.
是数列
的前n项和，满足
，且
，则
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