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题干
在数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项的和为
，试求数列
的最小值；
（3）求证：当
时，
.
中，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，试求数列的最小值；（3）求证：当
时，.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
；数列
的前
，且满足
，
，
． 
恰为数列
（m为常数，m>0且m≠1）．
（n∈
）是首项为m2，公比为m的等比数列．
是等差数列；
，且数列
的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
，问是否存在m，使得数列
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
的通项
，当
取最大值时，
（ ）
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
，求
；
，
，求数列
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．
，是否存在
，使得对任意的
均有
总成立？若存在，求出最大的整数
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