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设
，
，数列
满足：
且
.
求证：数列
是等比数列；
求数列
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-19 03:46:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为正整数，若两个项数都不小于
的数列
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
，
是“
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
.
（1）求数列
通项公式；
（2）求证：对任意正整数
，数列
，
是“
接近的”；
（3）给定正整数
，数列
，
（其中
）是“
接近的”，求
的最小值，并求出此时的
（均用
表示）.（参考数据：
）
同类题2
设数列
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）如果
，求数列
的前
n
项和
．
同类题3
已知数列
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列
前
n
项的和
.
（1）若数列
是等比数列，求
的值和
；
（2）若数列
是等差数列，求
和
的关系式；
（3）
，当
时，求证:
是一个常数.
同类题4
已知数列
，
的各项均不为零，若
是单调递增数列，且
，
.
（Ⅰ）求
及数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，求数列
的前
项的和
同类题5
已知数列
，如果存在常数
p
，使得对任意正整数
n
，总有
成立，那么我们称数列
为“
p
-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“
p
-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“
p
-摆动数列”
满足
，
，求常数
p
的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前
n
项和为
，求证：数列
是“
p
-摆动数列”，并求出常数
p
的取值范围．
相关知识点
数列
，
，数列
满足：
且
.
求证：数列
是等比数列；
求数列
的通项公式.
为正整数，若两个项数都不小于
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
是“
接近的”；
，数列
，
（其中
）是“
（均用
）
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列
的前n项和
．
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列
.
的值和
；
和
，当
时，求证: 
是一个常数.
，
的各项均不为零，若
，
.
及数列
满足
，
，求数列
的前
项的和
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．