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从数列
中取出部分项组成的数列称为数列
的“子数列”.
(1)若等差数列
的公差
,其子数列
恰为等比数列,其中
,
,
,求
;
(2)若
,
,判断数列
是否为
的“子数列”,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 08:10:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的三角形数阵满足:其中第一行共有一项是 ,第二行共有二项是
,第三行共有三项是
,依此类推第
行共有
项,若该数阵的第15行中的第5个数是
,则m=( )
A.105
B.109
C.110
D.215
同类题2
设等差数列
的公差
,且
,记
为数列
的前
项和.
(1)若
成等比数列,且
的等差中项为
求数列
的通项公式;
(2)若
且
证明:
;
(3)若
,证明:
.
同类题3
已知各项均为正数的数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
,(
p
– 1)
S
n
=
p
2
–
a
n
,
n
∈N
*
,
p
> 0且
p
≠1,数列{
b
n
}满足
b
n
= 2log
p
a
n
.
(Ⅰ)若
p
=
,设数列
的前
n
项和为
T
n
,求证:0 <
T
n
≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数
M
,使得当
n
>
M
时,
a
n
> 1恒成立?若存在,求出相应的
M
;若不存在,请说明理由.
同类题4
设数列
共有
项,记该数列前
项
中的最大项为
,该数列后
项
中的最小项为
,
.
(1)若数列
的通项公式为
,求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)试构造一个数列
,满足
,其中
是公差不为零的等差数列,
是等比数列,使得对于任意给定的正整数
,数列
都是单调递增的,并说明理由.
同类题5
已知
成等比数列,且
.若
,则( )
A.
B.
C.
D.
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