题库 高中数学
题干
已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(1)＝
.
(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．
.(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，且
对任意正整数
都成立，数列
.
，且
，求
；
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
，求
｝ 满足 a3＝7，且 a1－1，a2－1，a4－1 成等比数列，则 a10等于____．
的前
项和为
，且
，正项等比数列
满足
，
.
，求数列
前
.
个实数构成的集合
，记
.
个正整数构成的集合
（
）满足：对于任意不大于
的正整数
，均存在集合
的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于
，
的值；
成等差数列”的充要条件是“
”；
，求证：
；并求
的最大值.
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
；
项和为
，求证：对于任意
，都有
．