题库 高中数学
题干
已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(1)＝
.
(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．
.(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．答案(点此获取答案解析）
公差
，
为等比数列，
，
，
.
；
，数列
的前n项和为
，求
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
。设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
时，数列
，当
时总有
；
时，
；
，则
。
与
满足
.
，求数列
且数列
且
，数列
，求
的取值范围.
，
.
（
为常数，
），且数列
是首项为
，公差为
，当
时，求数列
的前
项和
；
，如果
中的每一项恒小于它后面的项，求