题库 高中数学
题干
已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(1)＝
.
(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．
.(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
(2)设an＝n·f(n)，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；
(3)设bn＝(9－n)
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，
是等差数列，且
.
，求数列
的前
.
的通项公式是
，数列
的通项公式是
，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．则数列
}满足
(
N*),且
是
的等差中项.
,求使
成立的正整数n的最小值.
中，
，且
对任意正整数
都成立，数列
.
，且
，求
；
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
，求
的各项均为正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
