刷题首页
题库
高中数学
题干
一个等比数列有3项，如果把第2项加上4，那么得到的数列等差数列；如果再把这个等差数列的第3项加上32，那么得到的数列又成等比数列，求原来的等比数列.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 07:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则公比
的值为( )
A．
B．-2
C．1或
D．-1或
同类题2
已知等差数列
是递增数列，且
，
．
求数列
的通项公式；
设
，数列
的前
项和为
，是否存在常数
，使得
恒定值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
给定数列
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）已知数列
的通项公式为
，试判断
是否为封闭数列，并说明理由；
（2）已知数列
满足
且
，设
是该数列
的前
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
，使得对任意
都有
，且
，若存在，求数列
的首项
的所有取值；若不存在，说明理由；
（3）证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数
，使
．
同类题4
已知数列
中，
恒为定值，若
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的前6项依次成等比数列，设公比为
q
（
），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中
，数列
的前
n
项和为
.
（1）求公比
q
及数列
的通项公式；
（2）若
，求项数
n
的取值范围.
相关知识点
数列
等差中项的应用
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则公比
是递增数列，且
，
．
求数列
设
，数列
的前
项和为
，是否存在常数
，使得
恒定值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，若数列
，试判断
且
，设
是该数列
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
都有
，且
，若存在，求数列
的所有取值；若不存在，说明理由；
，使
．
中，
恒为定值，若
时，
，则
（ ）
的前6项依次成等比数列，设公比为q（
），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中
，数列
.
，求项数n的取值范围.