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已知数列
中,
.
(Ⅰ)求
的通项公式
;
(Ⅱ)数列
满足
,数列
的前
项和为
, 若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-22 11:45:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,首项为1,
q
为非零正常数,已知对任意整数
n
,
m
,当
n
>
m
时,
S
n
-
S
m
=
q
m
•
S
n
-
m
恒成立.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)证明数列
是递增数列;
(3)是否存在正常数
c
使得{lg(
c
-
S
n
)}为等差数列?若存在,求出常数
c
的值;若不存在,说明理由.
同类题2
若数列
的通项公式
,则此数列是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.摆动数列
D.以上都不是
同类题3
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,前
n
项和为
S
n
,
.
(1)若数列{
b
n
}满足
b
n
=
a
2
n
+
a
2
n
+1
(
n
≥1),试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
;
(2)若数列{c
n
}满足c
n
=
a
2
n
,试判断{c
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(3)当
时,对任意
n
∈N
*
,不等式
都成立,求
x
的取值范围.
同类题4
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
为数列
的前n项积,是否存在实数a,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
同类题5
已知等差数列
的前
项中,奇数项的和为56,偶数项的和为48,且
(其中
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,…,
,…是一个等比数列,其中
,
,求数列
的通项公式;
(3)若存在实数
,
,使得
对任意
恒成立,求
的最小值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由Sn求通项公式