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已知数列
满足
，
，
（1）证明：
，
；
（2）求和：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:45:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于无穷数列
，
，若
，
，则称
是
的“收缩数列”.其中
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知
为无穷数列，其前
项和为
，数列
是
的“收缩数列”.
（1）若
，求
的前
项和；
（2）证明：
的“收缩数列”仍是
；
（3）若
且
，
，求所有满足该条件的
.
同类题2
若数列
满足
且
，则
为（ ）
A．
B．
C．0
D．1
同类题3
已知数列
满足
（
），
，
(
).设
，则
________;
________.（用含
的式子表示）
同类题4
已知数列
满足
，
，
，
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
同类题5
已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和
等于____________.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等差数列前n项和
分组（并项）法求和
满足
，
，
，
；
，
，若
，
，则称
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知
项和为
，数列
，求
且
，
，求所有满足该条件的
满足
且
，则
为（ ）
满足
（
），
，
(
).设
，则
________;
________.（用含
的式子表示）
满足
，
，
，
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
等于____________.