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给定无穷数列
,若无穷数列
满足:对任意
,都有
,则称
与
“接近”.
(1)设
是首项为
,公比为
的等比数列,
,
,判断数列
是否与
接近,并说明理由;
(2)已知
是公差为
的等差数列,若存在数列
满足:
与
接近,且在
这100个值中,至少有一半是正数,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 09:42:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知{
a
n
}是等比数列,
a
n
>0,
a
3
=12,且
a
2
,
a
4
,
a
2
+36成等差数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设{
b
n
}是等差数列,且
b
3
=
a
3
,
b
9
=
a
5
,求
b
3
+
b
5
+
b
7
+…+
b
2
n
+1
.
同类题2
已知数列
是等差数列,
是正项等比数列,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知首项为1的等差数列
前
项和为
.
(1)若数列
是以
为首项、
为公比的等比数列,求数列
的前
项和
;
(2)若
,求
的最小值.
同类题4
设各项均为正数的等比数列
中,
,
.设
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求证:
;
同类题5
已知数列
中,
,且
对任意正整数
都成立,数列
的前
项和为
.
(1)若
,且
,求
;
(2)是否存在实数
k
,使数列
是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有
k
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,求
.
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