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题干
已知正项数列
的前
项和为
，且
对任意
恒成立.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，数列
是递增数列，求
的取值范围.
的前项和为，且对任意恒成立.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，数列是递增数列，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
满足
,则称
为
数列.
的两个
;
,
,证明:
;
,对任意给定的正整数
,是否存在
的
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_______________________
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