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已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 11:55:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在等差数列
中，
,
（Ⅰ)求数列
的通项
；
（Ⅱ)若
,求数列
的前
项和。
同类题2
已知数列
中，
且数列
的前
项和
，又设
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（II）求数列
的通项
及前
项和
；
（III）求证：
.
同类题3
已知数列{an}的首项a
1
=1，前n项和为Sn，且a
n+1
=S
n
+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{a
n
+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n
，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{b
n
}的通项公式，并判断其单调性．
同类题4
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且对任意正整数n，有3，a
n
，S
n
成等差数列．
（1）求证：数列{S
n
+3}为等比数列；
（2）设b
n
=na
n
﹣n，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
同类题5
已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
的前
项和为
，且
.
为等比数列；
，求数列
的前
.
中，
,
；
,求数列
的前
项和。
中，
且数列
的前
项和
，又设
.
是等比数列；
的通项
及前
；
.
}的前n项和为Tn，求证：
．
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
满足：
，
，（
，
）.
是等比数列；
与
的夹角；
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.