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设等比数列
的前
项和为
,已知
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,设数列
的前
项和为
,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-11 10:22:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正数,前
项和为
,且
,若
成等比数列,求
.
同类题2
已知数列{
a
n
}的各项均为正数,其前
n
项的和为
S
n
,且对任意的
m
,
n
∈N*,
都有(
S
m
+
n
+
S
1
)
2
=4
a
2
m
a
2
n
.
(1)求
的值;
(2)求证:{
a
n
}为等比数列;
(3)已知数列{
c
n
},{
d
n
}满足|
c
n
|=|
d
n
|=
a
n
,
p
(
p
≥3)是给定的正整数,数列{
c
n
},{
d
n
}的前
p
项的和分别为
T
p
,
R
p
,且
T
p
=
R
p
,求证:对任意正整数
k
(1≤
k
≤
p
),
c
k
=
d
k
.
同类题3
已知数列
为等比数列,
,公比为
,且
,
为数列
的前
项和.
(1)若
,求
;
(2)若调换
的顺序后能构成一个等差数列,求
的所有可能值;
(3)是否存在正常数
,使得对任意正整数
,不等式
总成立?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
同类题4
已知正项数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
是等差数列,且
,
,求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,且满足:
,
,
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
___
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和