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已知数列
满足
，
．
（I）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（II）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-11 07:32:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）已知数列
满足
，
，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题2
（本题满分14分）各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为
，数列
的前
项之积为
，求证：对任意正整数
，
为定值．
同类题3
已知数列
的前n项和
满足
，其中
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.
同类题4
已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前n项和为
，证明
．
同类题5
已知数列
中，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，若
，使
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
满足
，
．
是等比数列，并求
．
满足
，
，数列
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
.
满足
,
，
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
时，令
，记数列
的前
项和为
，数列
，求证：对任意正整数
为定值．
的前n项和
满足
，其中
. 
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为
，且
．
，设数列
的前n项和为
，证明
．
中，
．
是等比数列；
，若
，使
成立，求实数
的取值范围．