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高中数学
题干
已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 03:42:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，数列
满足
且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式.
同类题2
．已知：在数列{
a
n
}中，
a
1
= 0，
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0，
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当
x
＞0时，ln (1 +
x
)＜
x
恒成立，求证：
S
n
＜
n
– ln (1 +
n
)；
（3）设
b
n
=
，求证：对任意的正整数
n
，
m
均有|
b
n
–
b
m
|＜
．
同类题3
设函数
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
为正整数，设
的解集为
，求
及数列
的前
项和
；
（3）对于（2）中的数列
，设
，求数列
的前
项和
的最大值.
同类题4
在数列
中，如果对任意
，都有
（
为常数），则称数列
为比等差数列，
称为比公差，现给出以下命题：
①若数列
满足
，则该数列不是比等差数列；
②若数列满足
，则该数列是比等差数列，且比公差
；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若
是等差数列，
是等比数列，则数列
是比等差数列。
其中所有正确的序号是_________；
同类题5
记首项为1的数列
的前
项和为
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，求数列
的前
项和.
相关知识点
数列
写出等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
满足
.
是等比数列，并求
.
，数列
满足
且
.
是等比数列；
的通项公式.
为等差数列；
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
，
.
，求实数
的取值范围；
的解集为
，求
及数列
的前
项和
；
，求数列
的前
项和
的最大值.
中，如果对任意
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，则该数列不是比等差数列；
，则该数列是比等差数列，且比公差
；
是等比数列，则数列
是比等差数列。
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
项和.