刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 03:42:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项的和S
n
，点（n，S
n
）在函数
=2x
2
+4x图象上：
（1）证明
是等差数列；
（2）若函数
，数列{b
n
}满足b
n
=
，记c
n
=a
n
•b
n
，求数列
前n项和T
n
；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
同类题2
已知{
a
n
}是等差数列，公差
d
不为零．若
a
2
，
a
3
，
a
7
成等比数列，且2
a
1
＋
a
2
＝1，则
a
1
＝__________，
d
＝__________.
同类题3
己知函数
的最小值为
，最大值为
，若
，则数列
是（ ）
A．公差不为0的等差数列
B．公比不为1的等比数列
C．常数数列
D．以上都不对
同类题4
数列
的前
项和为
，
（1）写出
的值，并求
的通项公式；
（2）正项等差数列
的前
项和为
，且
,并满足
，成等比数列.
（
i
）求数列
的通项公式
（
ii
）设
，试确定
与
的大小关系，并给出证明.
同类题5
设数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数
n
，都有
.
(1) 分别求数列
与
的通项公式．
(2) 若不等式
对一切正整数
n
都成立，求实数λ的取值范围．
(3) 已知
，对于数列
，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列
的前
m
项的和为
T
m
，试问：是否存在正整数
m
，使得
T
m
＝2019？如果存在，求出
m
的值；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
写出等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
满足
.
是等比数列，并求
.
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
的最小值为
，最大值为
，若
，则数列
是（ ）
的前
项和为
，
的值，并求
的前
，且
,并满足
，成等比数列.
，试确定
与
的大小关系，并给出证明.
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列